6. Sınıf Geometrik Cisimler ve Hacim Konu Anlatımı
6. Sınıf Geometrik Cisimler ve Hacim Konu Anlatımı, 6. Sınıf Geometrik Cisimler ve Hacim , Geometrik Cisimler ve Hacim Konu Anlatımı, 6. Sınıf Matematik , 6. Sınıf Matematik Konu Anlatımı, Geometrik Cisimler ve Hacim
Geometrik Cisimler ve Hacim
Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, ayrıt uzunluklarının çarpımına eşittir.
Örnek
Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım.
Hacim = 4 . 2 . 3 = 24 br3
Bir ayrıtının uzunluğu 1 br olan küpe birimküp denir.
Örnek
Yukarıdaki şekildeki şekli prizmaya tamamlamak için kaç tane birimküp gerekir?
Hacim = 4 . 2. 3 = 24 birimküp
4 + 2 + 3 = 13
24 – 13 = 11 birimküp gereklidir.
Prizmaların hacmi prizmayı oluşturan birim küplerin sayısına eşittir.
Hacim = 6 birim × 3 birim × 4 birim
Hacim = 72 birimküptür.
Prizma 72 adet birimküpten oluşmuştur.
Birimküp, (br3) olarak gösterilir.
Kare Prizmanın Hacmi
Kare prizmanın hacmi, taban alanı ve yüksekliğin çarpımı ile bulunur. Taban alanı ise eş olan taban ayrıt uzunluklarının çarpımıdır.
Örnek
Kare prizma şeklindeki bir hediye kutusunun taban ayrıt uzunluğu 5 birim ve yüksekliği 7 birim olduğuna göre hediye kutusunun hacminin kaç birimküp olduğunu bulunuz.
Hacim = 5 . 5 . 7 = 175 birimküp
Küpün Hacmi
Küpün hacmi, eş olan taban ayrıt uzunlukları ve yüksekliğin çarpımıyla bulunur. Taban ayrıt uzunlukları ve yükseklik eşittir.
Örnek
Yukarıdaki şekilde birimküplerden oluşan zeka oyununun hacminin kaç br3 olduğunu bulunuz.
Hacim = 4. 4. 4 = 64 br3
Hacim Ölçme Birimleri
Prizmaları oluştururken kullandığımız birimküplerin ayrıt uzunluğu birim yerine verilen değerle değişebilir. 1 birim yerine 1 cm ya da 1 m gibi değerler kullanılabilir.
Bir ayrıtının uzunluğu 1 metre olan küpün hacmi 1 metreküptür ve “m3” şeklinde gösterilir.
Örnek-1
Ayrıt uzunlukları 3 metre olan küp biçimindeki su tankının hacmi kaç metreküptür?
Hacim = 3 . 3 . 3 = 27 m3
Örnek-2
Taban alanı 81 m2 olan kare prizmanın yüksekliği 4 m olduğuna göre hacmi kaç metreküptür?
Hacim = Taban alanı · Yükseklik
Hacim = 81 . 4 = 324 m3
Temel hacim ölçme birimi metreküptür.
1 metreküp; 1 desimetreküpün 1000 katı, 1 santimetreküpün 1 000 000 katıdır.
1 m3= 1000 dm3= 1 000 000 cm3
1 desimetreküp, 1 santimetreküpün 1000 katıdır.
Örnekler
1. 5 dm3 = …..5000.…….. cm3
2. 6,5 m3 = ……..650……….. dm3
3. 821 cm3 = ……821000…….. mm3
4. 6,54 m3 = …….6540000……… cm3
5. 0,85 m3 = ……850…….. dm3
6. 70000000 cm3 = …..70….. m3
7. 90000 dm3= …….90………. m3
8. 200 cm3 = ……..0,2.……… dm3
9. 870000 dm3 = ……870……. m3
10. 400000 cm3 = …….0,4……. m3
