Limit Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Limit konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Limit

Soldan Yaklaşma, Sağdan Yaklaşma

x değişkeni a ya, a dan küçük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya soldan yaklaşma denir ve  x → a–  biçiminde gösterilir.

x değişkeni a ya, a dan büyük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya sağdan yaklaşma denir ve x →a+  biçiminde gösterilir.

Limit Kavramı

Bir f(x) fonksiyonunda x değişkenine bir a değerine sınırsız yaklaşan değerler verildiğinde fonksiyondaki f(x) değerleri de bir L değerine sınırsız yaklaşıyorsa; bu L değerine f(x) fonksiyonunun a değeri için limiti denir.

Önemli 

şeklinde gösterilir.

şeklinde gösterilir.

şeklinde gösterilir.

şeklinde gösterilir.

lim f(x) ifadesinin alabileceği tek bir x→ a değer vardır.

f(x) fonksiyonu x=a için tanımsız olsa olsa bile lim f(x) bulunabilir.

x→a

Çünkü lim f(x) demek f(a) demek değil x→a  ” x,a’ya yaklaşırken f(x)’in yaklaştığı değer demektir.

Limitin Özellikleri

Parçalı Fonksiyonun Limiti

Belirli reel sayı aralıklarına göre tanımlamaları yapılmış bir parçalı fonksiyonda bu aralıkların sınır değerleri olan gerçek sayılar fonksiyonun kritik noktalarıdır.

Kritik noktalar dışındaki herhangi bir gerçek sayı için fonksiyonun limitini bulmak istersek; “gerçek sayının bulunduğu aralık için tanımlanan fonksiyonun, bu gerçek sayı için limiti bulunur.”

Kritik noktalar için limit incelemesi yapılırken, kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelenir. “Kritik nokta için sağdan limit ile soldan limit aynı L değerine eşit oluyorsa, kritik nokta için fonksiyonun limiti L olur.”

Kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelemesi sonucunda; “sağdan limit ile soldan limit farklı değerler çıkıyorsa bu kritik nokta için fonksiyonun limiti yoktur.”

Mutlak Değer Fonksiyonunun Limiti

Bir mutlak değer fonksiyonunda bulunan mutlak değer içindeki ifadeyi sıfırlayan gerçek sayı, bu fonksiyonun kritik noktasıdır.

Kritik noktalar dışındaki herhangi bir gerçek sayı için fonksiyonun limitini bulmak istersek; “Bu gerçek sayıyı fonksiyonda doğrudan yerine yazıp sonucu buluruz.”

Örnek:

Kritik noktalar için limit incelemesi yapılırken, kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelenir. “Kritik nokta için sağdan limit ile soldan limit aynı L değerine eşit oluyorsa, kritik nokta için fonksiyonun limiti L olur.”

Kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelemesi sonucunda; “sağdan limit ile soldan limit farklı değerler çıkıyorsa bu kritik nokta için fonksiyonun limiti yoktur.”

0/0 Belirsizliği

Pay veya paydada köklü ifadelerin bulunması durumunda sadeleştirme işleminden önce “pay ve paydayı eşlenikle çarpmak” gerekebilir.

12. Sınıf Matematik Konuları için tıklayınız

12. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız.

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

BİR YORUM YAZIN
2021-KPSS A Grubu ve Öğretmenlik Sonuçları Açıklandı - 2021 DGS Yerleştirme Sonuçları Açıklandı - 4 Yıllık Sağlık Bölümleri 2022 Taban Puanları Başarı Sıralamaları - 2 Yıllık Sağlık Bölümleri 2022 Taban Puanları Başarı Sıralamaları - Hukuk Fakültesi Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Makine Mühendisliği Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Mimarlık Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Yazılım Mühendisliği Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Hemşirelik Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Eczacılık Fakültesi Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Bilgisayar Mühendisliği Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Diş Hekimliği Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Psikoloji Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Tıp Fakültesi Özel Üniversite Ücretleri ve Taban Puanları 2021 2022 - Şehirlere göre Üniversiteler ve Taban Puanları -