Limit Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Limit konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Limit

Soldan Yaklaşma, Sağdan Yaklaşma

x değişkeni a ya, a dan küçük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya soldan yaklaşma denir ve  x → a–  biçiminde gösterilir.

x değişkeni a ya, a dan büyük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya sağdan yaklaşma denir ve x →a+  biçiminde gösterilir.

Limit Kavramı

Bir f(x) fonksiyonunda x değişkenine bir a değerine sınırsız yaklaşan değerler verildiğinde fonksiyondaki f(x) değerleri de bir L değerine sınırsız yaklaşıyorsa; bu L değerine f(x) fonksiyonunun a değeri için limiti denir.

Önemli 

şeklinde gösterilir.

şeklinde gösterilir.

şeklinde gösterilir.

şeklinde gösterilir.

lim f(x) ifadesinin alabileceği tek bir x→ a değer vardır.

f(x) fonksiyonu x=a için tanımsız olsa olsa bile lim f(x) bulunabilir.

x→a

Çünkü lim f(x) demek f(a) demek değil x→a  ” x,a’ya yaklaşırken f(x)’in yaklaştığı değer demektir.

Limitin Özellikleri

Parçalı Fonksiyonun Limiti

Belirli reel sayı aralıklarına göre tanımlamaları yapılmış bir parçalı fonksiyonda bu aralıkların sınır değerleri olan gerçek sayılar fonksiyonun kritik noktalarıdır.

Kritik noktalar dışındaki herhangi bir gerçek sayı için fonksiyonun limitini bulmak istersek; “gerçek sayının bulunduğu aralık için tanımlanan fonksiyonun, bu gerçek sayı için limiti bulunur.”

Kritik noktalar için limit incelemesi yapılırken, kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelenir. “Kritik nokta için sağdan limit ile soldan limit aynı L değerine eşit oluyorsa, kritik nokta için fonksiyonun limiti L olur.”

Kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelemesi sonucunda; “sağdan limit ile soldan limit farklı değerler çıkıyorsa bu kritik nokta için fonksiyonun limiti yoktur.”

Mutlak Değer Fonksiyonunun Limiti

Bir mutlak değer fonksiyonunda bulunan mutlak değer içindeki ifadeyi sıfırlayan gerçek sayı, bu fonksiyonun kritik noktasıdır.

Kritik noktalar dışındaki herhangi bir gerçek sayı için fonksiyonun limitini bulmak istersek; “Bu gerçek sayıyı fonksiyonda doğrudan yerine yazıp sonucu buluruz.”

Örnek:

Kritik noktalar için limit incelemesi yapılırken, kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelenir. “Kritik nokta için sağdan limit ile soldan limit aynı L değerine eşit oluyorsa, kritik nokta için fonksiyonun limiti L olur.”

Kritik nokta için sağdan ve soldan limit incelemesi sonucunda; “sağdan limit ile soldan limit farklı değerler çıkıyorsa bu kritik nokta için fonksiyonun limiti yoktur.”

0/0 Belirsizliği

Pay veya paydada köklü ifadelerin bulunması durumunda sadeleştirme işleminden önce “pay ve paydayı eşlenikle çarpmak” gerekebilir.

12. Sınıf Matematik Konuları için tıklayınız

12. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız.

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

BİR YORUM YAZIN

20 bin öğretmen atamasına ilişkin branş dağılımı açıklandı - 2022 DGS Soruları ve Cevapları Yayımlandı - 2022 LGS tercih ve yerleştirme kılavuzu yayımlandı - 2022 LGS sonuçları açıklandı - Öğrenci affından kimler yararlanacak? Öğrenci affı teklifi TBMM Başkanlığı’na sunuldu. - 2022 ALES/2 başvuruları başladı - 2022-DGS Giriş Belgeleri Erişime Açıldı - YKS Adayların Eğitim Bilgilerinini Güncelleme İşlemleri Başladı - YKS Sınav Sonuçları Ne Zaman Açıklanacak 2022 - Elazığ Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2022 (Son 2 Yıl) - Edirne Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2022 (Son 2 Yıl) - Düzce Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2022 (Son 2 Yıl) - Diyarbakır Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2022 (Son 2 Yıl) - Denizli Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2022 (Son 2 Yıl) - Çorum Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2022 (Son 2 Yıl) -
reklam