Fizik ayt konu anlatımı, Fizik tyt konu anlatımı , Fizik yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Kuvvet – Hareket hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz..

Kuvvet – Hareket

• Vektörler
• Bağıl Hareket
• Newton’ın Hareket Yasaları
• Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket
• İki Boyutta Hareket
• Enerji ve Hareket
• İtme ve Çizgisel Momentum
• Tork
• Denge ve Denge Şartları

Vektörler

Hız gibi yönü ile ifade edilen büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Vektörel büyüklük, temsil edildiği doğrultuda, uzunluğu vektörel niceliğin şiddeti ile orantılı bir ok çizilerek gösterilir. Bu şekilde yönü ve büyüklüğü belirtilerek çizilen oka vektör denir.

Vektörlerin özellikleri:
– İki vektörün toplamı ya da farkı yine bir vektördür.

–  Vektörlerde toplamada değişme özelliği vardır.

–  Bir vektörü skaler bir sayıyla çarpmak yada bölmek o vektörün büyüklüğünü çarpmak yada bölmek demektir.

– Bir vektörü (-) ile çarpınca  aynı vektörün zıt yönlü olanını elde ederiz. Büyüklüğü ve doğrultusu aynı,  zıt yönlü vektörlere zıt vektör denir.

– Bir vektörün doğrultusu, yönü ve şiddeti değiştirilmeden istenilen yere taşınabilir.

– Doğrultusu, yönü ve şiddeti aynı olan vektörler eşit vektörlerdir. Uygulama noktası (Başlangıç noktası) farklı olabilir.

Vektörlerin Toplanması

Vektörlerin toplanması üç yöntemle olur. Bunlar;

– Paralel kenar metodu
– Ucuca ekleme metodu
– Bileşenlere ayırma metodu

1. Paralel Kenar Metodu

Başlangıç noktası aynı olan vektörler paralel kenara tamamlanır. Başlangıç noktası ile kesim noktasını birleştiren vektör, toplam vektörü verir.

İkiden fazla vektörün toplanması paralel kenar metoduna göre yapılırken önce rastgele iki vektörün toplamı yapılır, sonra toplam vektör ile diğer vektör paralel kenar metoduna göre yapılarak işlem devam ettirilir.

2. Uç uca ekleme Metodu

Vektörler den biri rastgele seçilip diğer vektörlerin doğrultusu, yönü ve şiddeti değiştirilmeden sıra ile uç uca eklenir. Birinci vektörün başlangıç noktası ile son vektörün ucuna doğru toplam vektör çizilir.

3. Bileşenlere Ayırma Metodu

Bir vektörün bileşenleri o vektörün x ve y düzlemlerindeki izdüşümüdür.

Vektörlerde Çıkarma İşlemi

Vektörlerde çıkarma işlemi yapılırken çıkarılacak olan vektörün yönü ters çevrilir ve uç uca ekleme yöntemi uygulanır.

Bağıl Hareket

Sabit Hızlı İki Cismin Birbirine Göre Hareketi

Bir referans sistemindeki gözlemciye göre hareketsiz görülen bir cisim başka bir referans sistemindeki gözlemciye göre hareketli olabilir. Bu nedenle mutlak bir referans sisteminden bahsedilemez ancak seçilen referans sistemi durgun kabul edilir ve hareket durgun kabul edilen bu referans sistemine göre tanımlanır. Bir hareketli farklı referans sistemlerinden gözlendiğinde farklı hızlardan bahsedilir. Trafikte sabit ve eşit hızla aynı yönde giden araçların birbirini duruyor gibi görmesinin nedeni gözlemcinin içinde bulunduğu referans sistemini hareketsiz algılamasıdır.

Bir hareketlinin herhangi bir referans sistemindeki gözlemciye göre hareketine bağıl hareket, hızına da bağıl hız denir. Bağıl hız, göreceli hız olarak da ifade edilebilir. Bağıl hız hesaplanırken gözlemci ve gözlenenin hız vektörleri kullanılır.

Hareket hâlindeki iki cismin birine göre diğerinin hızı (v_bağıl), gözlenenin hızı (v_gözlenen) ile gözlemcinin hızının( v_gözlemci) vektörel olarak farkına eşittir. Gözlemcinin ve gözlenenin hızları yere göre belirlenen hızlarıdır.

v_bağıl = v_gözlenen – v_gözlemci

Hareketli Bir Ortamdaki Cisimlerin Birbirlerine Göre Hareketi

Hareketli bir ortamda bulunan sabit hızlı cisimlerin bu ortama (referans sistemine) göre hızından bahsedildiğinde bu hız, cismin referans sisteminden bağımsız kendine ait hızıdır. Hareket hâlindeki trende yürüyen insan, hareket hâlindeki geminin güvertesindeki bir bisikletli veya nehirde hareket eden bir kayığın sahip olduğu hız cismin bu hareketlilerden bağımsız kendi hızıdır.

Newton’ın Hareket Yasaları

1.Hareket Yasası: Bir cismin üzerine etki eden net kuvvet sıfır ise bu cisim duruyorsa durmaya devam eder, hareket hâlinde ise sabit hızla hareketine devam eder.

2.Hareket Yasası (Dinamiğin Temel Prensibi): Bir cismin üzerine etki eden net kuvvet sıfırdan farklı olduğunda cismin bu kuvvetin etkisi ile hızı değişir ve ivmeli hareket yapar. Cismin ivmesinin yönü net kuvvetle aynı yönde olur. Cismin kütlesi ile
ivmesinin çarpımı net kuvvete eşittir.

3.Hareket Yasası: Birbirine temas eden A ve B cisimlerinden A cismi B cismine bir etki uyguladığında B cismi de A cismine eşit fakat zıt yönde bir kuvvet uygular. Bu kuvvet tepki kuvveti olarak adlandırılır.

Net Kuvvetin Yönünün Bulunması ve Hesaplanması

Net kuvvetin hesaplanması için sisteme etki eden kuvvetler serbest cisim diyagramı üzerinde ayrı ayrı gösterilir. Ortam sürtünmeli olduğunda sürtünme kuvvetinin de hesaplanması gerekldir.

Cisim durgun hâlde iken cisimle yüzey arasındaki statik sürtünme kuvveti;

F_ss = k_s. N

ile hesaplanır ve duran cismi harekete geçirebilecek en küçük kuvvete eşittir.

Cisim hareket hâlinde iken cisimle yüzey arasındaki kinetik sürtünme kuvveti ise

F_ks = k_ks . N

ile hesaplanır ve cismin sabit hızla hareket etmesi için gerekli en küçük yatay kuvvete eşittir. Newton’ın 2.hareket yasasına göre;

F_net = m . a
F – F_s = m . a

Statik ve kinetik sürtünme katsayıları arasındaki farkın ihmal edildiği durumlarda sürtünme katsayısı tek bir katsayı (k) olarak verilir.

F_net = F – k_k . N = m . a  olur.

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Doğrusal bir yolda sabit bir net kuvvet altında hızı düzgün olarak artan veya azalan cisimlerin yaptığı harekete sabit ivmeli hareket denir. Örneğin arabaların hızlanması veya yavaşlaması ivmeli bir harekettir. Eğer arabalar sürekli aynı kuvvetin etkisinde kalarak aynı ivmeyle hızlanıyor veya yavaşlıyorsa bu olay sabit ivmeli hareket olarak adlandırılır.

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarda değişmesi (artması veya azalması) ivmesinin sabit olduğu anlamına gelir. Hız değişimi ∆v ile gösterilir ve ilk hız ile son hız arasındaki fark

∆v= v₂ – v₁  ile bulunur.

a = v/t ile ifade edilir. İvme-zaman grafiğinde grafik çizgisi ile zaman ekseni arasındaki alan hız değişimin verir.

Bir hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarda artıyorsa hareketlinin yaptığı harekete düzgün hızlanan doğrusal hareket denir. Bir hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarda azalıyorsa hareketlinin yaptığı harekete ise düzgün yavaşlayan doğrusal hareket denir. Düzgün hızlanan harekette ivme pozitif, düzgün yavaşlayan harekette ivme negatif olur.

Sabit ivmeli harekette konum-zaman grafiğinde t anındaki hız, eğriye o noktada çizilen teğetin eğimi ile bulunur ve bu hıza anlık hız denir. Sabit ivmeli harekette konum-zaman grafiğinde eğriye t1 ve t2 noktalarında çizilen kirişin eğimi hızı verir bu hıza bu zaman aralığındaki ortalama hız denir.

Hava Direncinin Olmadığı Yerde Serbest Düşme Hareketi

Hava direncinin ve diğer etkenlerin ihmal edildiği bir ortamda serbest bırakılan cisme yer çekimi kuvveti yani cismin ağırlığı kadar kuvvet etki eder. Serbest bırakılan cismin ivmesi Newton’ın II. Hareket Kanunu’ndan yaralanarak a=g olarak bulunur ve
cismin ivmesinin cismin kütlesinden bağımsız olduğu görülür. m kütleli cisme etki eden kuvvet yer çekimi kuvvetin etkisindeki m cismi düzgün hızlanan hareket yapar. Düzgün hızlanan hareket formüllerinde a yerine g yazılarak serbest düşme hareketinin formülleri cisim serbest bırakıldığı için ilk hız sıfır olur.

v = g t        x = 2 /1 g . t²        v2 = 2 g . x   ile ifade edilir.

Hava Direncinin Olduğu (Sürtünmeli) Ortamda Serbest Düşme Hareketi

Hava sürtünmesinin olduğu bir ortamda hava içinde serbest düşen cisme hareket yönüne zıt yönde bir kuvvet etki eder bu kuvvet havanın direnç kuvveti olarak adlandırılır ve R ile gösterilir. Havanın direnç kuvvetinin büyüklüğü cismin şekline, ortamın  özelliklerine bağlıdır. Havanın direnç kuvveti hızın karesi ile orantılı olarak artar. Cismin hareket doğrultusuna dik en büyük kesit alanı A, cismin şekline bağlı katsayı k ile gösterildiğinde havanın direnç kuvveti;

R = k . A . v²  bağıntısı ile ifade edilir.

Limit Hız

Yukarıdaki başlıkta hava direncinden bahsettik ve bunu etkileyen bir faktör cismin hızıydı. Düşme hareketi yapan cisimler ne kadar hızlanırsa hava direnci o kadar artar ve bir süre sonra ağırlık kuvvetiyle hava direnci eşitlenir ve daha fazla hızlanamaz. Bu durumda cisim maksimum hızına ulaşmış olur yani diğer bir deyişle bu değer cimin limit hızıdır.

Aşağı Yönlü Düşey Atış Hareketi

Düşey doğrultuda ilk hız verildiği için serbest düşme hareketi formüllerine ilk hız eklenir ve;

h= v0 . t + 2
1 g . t²
v²= v0² + 2 g . h
v = v0 + g . t   formülleri elde edilir.

Yukarı Yönlü Yönlü Düşey Atış Hareketi

Yerden yukarı doğru v0 ilk hızı ile fırlatılan cisim düzgün yavaşlayan hareket yaparak yükselir, hızı sıfır olduğunda ulaştığı maksimum yükseklikten aşağı doğru serbest düşme hareketi yapar ve yükseklik ve hız formülleri;

h = v0 . t – 2
1 g . t²
v² = v0² – 2 g . h
v = v0 – g . t  şeklinde olur.

İki Boyutta Hareket

Yatay Atış Hareketi

Yerden yüksekte bir noktadan yatay doğrultuda v0 hızı ile atılan cismin yaptığı harekete yatay atış hareketi denir. Yatay atış hareketi yapan cisme (hava sürtünmelerinin ihmal edildiği ortamda) yatay doğrultuda etki eden bir kuvvet olmadığı için düzgün
doğrusal hareket yapar ve hızı yatay doğrultudaki v_x = v_o olur. Yatay doğrultuda yaptığı yer değiştirme ise x = vo t bağıntısı ile hesaplanır. Yatay atış hareketi yapan cisim düşey doğrultuda g ivmesi ile düzgün hızlanan hareket yapar ve ilk hızı olmayan serbest düşme hareketindeki bağıntılar geçerlidir.

Düşey doğrultudaki yer değiştirme h = 1/2 g t² ,  düşey doğrultudaki hızı  v_y = g t , herhangi bir andaki hızı v² = v_x ² + v _y ² bağıntısı ile hesaplanır.

Eğik Atış Hareketi

Yatay doğrultu ile belli bir açı yapacak şekilde fırlatılan cismin hareketi eğik atış hareketi olarak adlandırılır. Eğik atış hareketi yapan cismin (hava sürtünmelerinin ihmal edildiği ortamda) ilk hızının yatay bileşeni v0_x= v₀ cosα, düşey bileşeni ise v_0y = v₀ sinα  olarak ifade edilir. Eğik atış yapan cisim yerçekimi ivmesinin etkisi altındadır ve hız vektörünün yönü ve doğrultusu zamanla değişmektedir. Cisme yatay doğrultuda etki eden kuvvet bulunmadığı için yatay doğrultuda düzgün doğrusal hareket yapar. Cismin hızının yatay bileşeni sabittir; v_x= v_0x olur. Eğik atış hareketinde cisim düşey doğrultuda yukarı yönlü düşey atış hareketi yapar. İlk hızın büyüklüğünün düşey bileşeninin v_0y olan cismin t anındaki hızının düşey bileşeni; v_y = v_0y – gt şeklindedir. Eğik atılan cisim düzgün yavaşlayan hareket yaparak yükselir ve maksimum yüksekliğe ulaşır. Cismin t anında yerden yüksekliği ise;

h = v_0y . t 1/2 g . t² bağıntısı ile hesaplanır.

Maksimum yükseklik  h_max =  voy ²/g²  bağıntısı ile hesaplanır.

Maksimum yüksekliğe ulaştığında hızı sıfır olur bu noktadan itibaren düzgün hızlanan hareket yapar. Cismin maksimum yüksekliğe ulaşma süresi çıkış süresi, cismin havada kalış süresi uçuş süresi olarak denir ve t_cıkış = V_oy²/g , t_uçuş= 2t_çıkış olarak ifade edilir.

Eğik atışta cismin yatay doğrultuda yaptığı yer değiştirmeye menzil adı verilir.

Menzil;  x_menzil = v_ox t_uçuş bağıntısı ile hesaplanır.

Enerji ve Hareket

Yapılan İş ve Enerji Arasındaki İlişki

Sürtünmesiz yatay düzlemde m kütleli cisme etki eden F kuvvetinin yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

W= ∆E kinetik

Cisme etki eden kuvvet ile cismin yaptığı yer değiştirme arasındaki grafikte zaman ekseni ile grafik arasındaki alan yapılan işi verir.

W = F . ∆x = E_son – E_ilk

Esneklik Potansiyel Enerjisi

Yay, lastik gibi esnek maddeleri germek için kullanılan kuvvetin büyüklüğü yayın uzunluğundaki değişim ile doğru orantılıdır, bu durum Hook Kanunu olarak adlandırılır. Sarmal bir yayın uzaması için gereken kuvvetin büyüklüğü;

F_yay = – k . x bağıntısı ile bulunur (k yayın cinsine bağlı katsayı). (–) işareti yaya uygulanan kuvvet ile yaydaki gerilme kuvvetinin zıt yönlü olduğunu gösterir.

Esnek cisimlere kuvvet uygulandığında cisim üzerinde depolanan enerjiye esneklik potansiyel enerjisi denir. Esneklik potansiyel enerjisi;
E_p = 1/2 . k . x² bağıntısı ile hesaplanır.

Yaya etki eden kuvvetin yaptığı iş esneklik potansiyel enerji değişimine eşittir ve W= ∆E_p olarak ifade edilir.

Mekanik Enerjinin Korunumu

Bir sisteme dışarıdan bir kuvvet etki etmediği sürece (sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda) mekanik enerji korunur. Cismin ilk durumdaki toplam enerjisi son durumdaki toplam enerjisine eşit olur ve

Eilk= Eson
E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2 olarak ifade edilir.

Sürtünmeli Yüzeylerde Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

Sürtünmeli ortamlarda iş yapmak için harcanan enerjinin bir kısmı hedefle en işe dönüşmez. Cismin kinetik enerjisindeki değişim sürtünme kuvvetinin yaptığı işe eşittir ve W_sür = ∆E_k olarak ifade edilir. Net iş, uygulanan kuvvetin yaptığı iş ile sürtünme
kuvvetinin yaptığı işin farkı alınarak bulunur ve W_net = W – W_sür bağıntısıyla hesaplanır. Net iş, net kuvvetin yaptığı işi bularak da hesaplanabilir.

İtme ve Çizgisel Momentum

İtme; bir cisme etki eden kuvvet ile kuvvetin etki süresinin çarpımıdır. I ile gösterilir. Vektöreldir. Yönü kuvvetin yönü ile aynıdır.
Birimi N.s dir.

I = F . ∆t bağıntısı ile hesaplanır

Momentum çizgisel ve açısal olmak üzere iki başlık altında incelenir. Çizgisel momentum çizgisel hız kullanılarak hesaplanır. Bir cismin kütlesi ve hızının çarpımına momentum denir. Momentum vektörel bir büyüklüktür, P sembolü ile gösterilir ve SI’da birimi kgm/s’dir. Momentum;

P = m . v bağıntısı ile hesaplanır. Momentumun zamana bağlı değişim grafiğinde grafiğin eğimi cismin kütlesini verir.

Çizgisel Momentumun Korunumu

Cisme etki eden kuvvetlerin toplamı (net kuvvet) sıfır ise sistemin momentumu sabittir başka bir ifade ile momentum korunur. Çarpışmalar patlamalar gibi tepkili sistemlerde momentum korunmaktadır. Sistemin çarpışmadan önceki momentumları
toplamı, çarpışmadan sonraki momentumları toplamına eşittir, bu durum momentumun korunumu kanunu olarak adlandırılır. Çarpışmadan sonraki momentumları P’ ile gösterildiğinde momentum korunumu;

P_ilk = P_son
P₁ + P₂ = P’₁ + P’₂ olarak ifade edilir.

Çarpışmalar

Dış kuvvetlerden yalıtılmış bir ortamda momentum korunur. Cisimlerin kütle merkezleri doğrultusunda gerçekleşen çarpışmalar merkezî çarpışmalar olarak adlandırılmaktadır. Kütle merkezi doğrultusunda gerçekleşmeyen çarpışmalara ise merkezî
olmayan çarpışmalar denir.

Çarpışmadan önce ve sonra toplam momentum ve toplam kinetik enerjinin sabit kaldığı (korunduğu) çarpışmalara esnek çarpışma denir. Esnek çarpışan iki cisim kütle merkezleri doğrultusunda çarpışıyorlarsa yaptıkları çarpışmaya merkezî esnek çarpışma olarak adlandırılır. Esnek çarpışmalarda kinetik enerjinin korunumundan yararlanılarak

v₁ + v’₁ = v’₂ + v₂ eşitliği elde edilir.

Tork

Kuvvetin, uygulandığı cismi bir eksen etrafında döndürme etkisi tork olarak adlandırılır. τ sembolü ile gösterilir ve birimi N . m’dir. Tork, kuvvetin büyüklüğü ve kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığına bağlı bir vektörel bir büyüklüktür.
Tork cisme uygulanan kuvvet ile kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığın çarpımına eşittir;

τ = F . d bağıntısı ile hesaplanır.

Torkun yönü: Sağ el kuralı uygulanarak bulunur.
F: Baş parmak yönü
d: Dön parmak yönü
τ: Avuç içinin baktığı yön

Denge ve Denge Şartları

Bir cisim sabit hızla hareket ediyor ya da duruyor ise dengede olduğu söylenir. Denge halindeki cismin denge şartlarını sağlaması gerekir.

Denge Şartları

– Cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmalıdır.

R= F₁+ F₂ + F₃ + … = 0
R_x = 0, R_y = 0

– Cisme etki eden kuvvetlerin herhangi bir noktaya göre torkları toplamı sıfır olmalıdır.

τ_top = τ₁ + τ₂ + τ₃ +… = 0

Kütle ve Ağırlık Merkezi

Bir cismi küçük noktasal parçacıklardan oluşmuş kabul edildiğinde cismin ağırlığı bu noktasal parçacıkların ağırlıklarının bileşkesinin uygulama noktasına ise ağırlık merkezi denir. Cisim tüm kütlesinin toplandığı kabul edilen noktaya ise kütle merkezi denir. Yer çekimi ivmesinin sabit olduğu durumda kütle ve ağırlık merkezi aynı nokta olur. Düzgün ve türdeş cisimlerin ağırlık merkezi simetri ekseni ve simetri düzlemi üzerinde olur.

TYT Fizik Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.

AYT Fizik Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.