Çember ve Daire Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Çember ve Daire konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Çember ve Daire

Düzlemde sabit olan bir noktadan eşit uzunluktaki noktaların oluşturduğu kümeye çember denir.

O noktası çemberin merkezi olmak üzere ;

yarıçap=r=|QA|=|OB|
çemberin çapı=|AB|
|AB| =2r’dir.

Çemberin Elemanları

Düzlemde sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıkta (yarıçap) bulunan noktalar kümesine çember denir.

Yay: Bir çember üzerindeki farklı iki nokta arasında kalan çembere ait noktalar kümesine çember yayı denir.

A ve B noktaları arasındaki yaylar AxB ve AyB yaylarıdır.

Teğet: Bir çember ile tek bir ortak noktası olan doğruya çemberin bir teğet doğrusu denir.

d,k,l O merkezli çemberin herhangi üç teğet doğrusudur.

Kesen: Çemberi farklı iki noktada kesen doğruya çemberin keseni denir.

d,e,f doğruları O merkezli çemberin kesenleridir.

Kiriş: Bir çemberin farklı iki noktasını birleştiren doğru parçasına çemberin kirişi denir.

[AB], [DC], [EF] doğru parçaları O merkezli çemberin kirişleridir.

Çap: Merkezden geçen kirişe çap denir.

[AE],[BF],[CG],[DH] doğru parçaları O merkezli çemberin çap doğrusudur. Bu doğruların uzunlukları çemberin çap uzunluğu olur.

Bir Düzlemde Bir Çember ile Bir Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları

Doğru çemberi kesmez

O noktasından doğruya olan uzaklık (dik) yarıçaptan büyük ise doğru ile çember kesişmez.

[OB] ⊥ d, |OA|=r, |OB|=k

k>r ise d∩ Ç= {} olur.

2. Doğru çembere teğet olur.

 

Çemberin merkezinin d doğrusuna olan uzaklığı yarıçapa eşit olduğunda “çeber doğruya teğettir” denir. Çember ile doğrunun bu durumda tek bit ortak noktası (A) olur.

[OA] ⊥ d, |OA|=k

k=r ise d∩ Ç= {A} olur.

3.Çember ile doğru farklı iki noktada kesişir.

Çember merkezinden doğruya olan uzaklık çemberin yarıçapından küçük ise doğru çemberi iki farklı noktada keser.

[OA] ⊥ d, |OA|=k |OB|=k

r>k ise d∩ Ç= {B,C} dir.

Çemberde Kirişin Özellikleri

1. Bir çemberin merkezinden herhangi bir kirişe çizilen dik doğru kirişi iki eş parçaya ayırır.

[OC] ⊥ [AB] ⇔ |AC|=|CB|

 

bu durumda AOB üçgeni ikizkenar üçgen olur.

2. Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin çemberin merkezine olan uzaklıkları eşittir.

|AB|=|CD| ⇔ |OE|=|OF|

3. Bir çemberde kiriş merkeze yaklaştıkça uzunluğu artar.

|OH|>|OM| ⇔ |AB|=|CD|

Çemberde Açı Çevrel Çember ve Sinüs Teoremi

Çemberin iki noktası arasında kalan çember parçasına yay denir.

 

Merkez Açı

O merkez [OA ve [OB ışın AOB açısının gördüğü yay AB yayıdır.

Çevre Açı

Köşesi çember üzerinde ve kenarları çember kirişi olan açıya çevre açı denir.

O merkez [AB] ve [BC] çember krişi B oktası çember üzerinde ve ABC açısının köşesidir.

Çevre açı gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

Teğet-Kiriş Açı

Bir çemberde teğet doğrusu ile kiriş arasında kalan açıya teğet kiriş açı denir. A noktası çember ile doğrunun ortak teğet noktasıdır.

 

Çemberde İç Açı

[BD] ∩[AC]={K} çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir.

Çemberde Dış Açı

Köşesi (a) çemberin dış bölgesinde olan iki kesenin iki teğetin veya bir teğet ile bir kesenin oluşturduğu açıya dış açı denir.

a,β,θ birer dış açıdır.

Çemberde dış açı gördüğü çember yayların farkının yarısıdır.

Teğetler Arasında Kalan Dış Açı

A ve B teğet noktalarıdır. APB açısı teğetler arasında kalan açıdır. Bu açı aynı zamanda bir dış açıdır.

Teğetler arasında açı ile bu açının gördüğü küçük yayın toplamı 180º’dir.

Bir Üçgenin Çevrel Çemberi

O merkezli r yarıçaplı çember ABC üçgeninin çevresel çemberidir.

Sinüs Teoremi

Bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı r olmak üzere;

Çemberde Teğet

Bir çembere herhangi bir noktadan çizilen teğet değme noktası olan A’da yarıçapa diktir.

[OA] ⊥ d

1. Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet uzunlukları eşittir.

Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğetlerin arasında kalan ve çemberi gören açının açıortayı çemberin merkezinden geçer.

2. İç Teğet Çember

ABC üçgeninde açıortayların kesim noktası iç teğet çemberin merkezi olur.

3. Dış Teğet Çember

İki dış açının açıortaylarının kesim noktası üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir. Şekilde O1, O2, O3 noktaları ABC Üçgeninin dış teğet çemberlerinin merkezleridir.

Dairenin Çevresi ve Alanı

Dairenin Çevresi

O merkezli çemberin yarıçapı r ise

Çevre=2.π.r‘dir

Daire Dilimin Yay Uzunluğu

Yarıçapı r olan bir çemberde a derecelik merkez açının gördüğü AxB yayının uzunluğu;

şeklinde hesaplanır.

Daire ve Alanı

Çember ve iç bölge birleşimine daire denir.

Dairenin Alanı =π.r2 birimkaredir.

Daire Diliminin Alanı

11. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

11. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız

yorumlar
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 29 YORUM
  1. İsmail inci dedi ki:

    Emeği olan herkese teşekkür ederiz.

  2. Mehmet şirin dedi ki:

    Çok teşekkür ederim bana faydası bayağı oldu.Allah sizden razı olsun inşallah 🙏❤️🥰

  3. Mehmet şirin dedi ki:

    Çok teşekkür ederim Allah sizden razı olsun.❤️❤️🥰🥰

  4. Meryem dedi ki:

    Güzel tekrar oldu mat sınavında zortlamayalım

  5. buğra dedi ki:

    teşekkür ederim

  6. Çakma Aynştayn dedi ki:

    Ben Bunları Ezberleyebiliyorsam Okulda İşim Ne ??

    1. ALİ BİÇİM dedi ki:

      BOŞYAPCAKSAN BURDA NE İŞİN VAR KARDEİ

      1. Hulk dedi ki:

        Ali biçim abi gerçekten sen misin

        1. Eren dedi ki:

          Hulk abi gerçekten sen misin

          1. Elif dedi ki:

            Eren gerçekten sen misin?

            1. Birisi dedi ki:

              Elif gerçekten sen misin?

              1. Mikasa ACKERMAN dedi ki:

                birisi gerçekten sen misin ?

                1. Furkan dedi ki:

                  Mikasa Gerçekten Sen Misin?

                  1. ada dedi ki:

                    furkan gerçekten sen misin?

                2. ardaydı sanırım dedi ki:

                  akıl sağlığımı kaybettim?

                  1. Sütlü makarna dedi ki:

                    Akıl sağlığım gerçekten sen misin?

                    1. Esmanur dedi ki:

                      Sütlü makarna gerçekten sen misin?

                    2. Anne dedi ki:

                      Mehmet, gerçekten sen misin?

            2. ileyna dedi ki:

              evet benim

              1. evet benim. dedi ki:

                Evet gerçekten sen misin?

                1. irem dedi ki:

                  evet benim gerçekten sen misin

    2. Nuri dedi ki:

      İşte ezberleyenediğin için okuldasın

      1. Adam dedi ki:

        Nuri gerçekten sen misin

        1. kulanıcı dedi ki:

          Adem gerçekten sen misin?

          1. Merve dedi ki:

            kulanıcı gerçekten sen misin

            1. Cansel dedi ki:

              Merve gerçekten sen misin?

              1. Mehmet dedi ki:

                Cansel gerçekten sen misin

                1. Ahmet dedi ki:

                  Mehmet gerçekten sen misin

  7. Muhammed Berke dedi ki:

    ÇOK HARİKA OLMUŞ

yorum-yaz
BİR YORUM YAZIN

Soru: 80 + 2 kaçtır?


Ağzı dili (ağzı) kurumak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağzı çiriş çanağına dönmek Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağzı açık kalmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağza tat, boğaza feryat Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağza almamak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağza alınmaz (alınmayacak) Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağza (ağızlara) düşmek Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağrısız başına kaşbastı bağlamak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağlama duvarına dönmek Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağızdan ağıza dolaşmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağız dağılmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağız yaymak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağız tamburası çalmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağız satmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ağız açtırmamak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ford, Audi, BMW, Chevrolet, Citroen, Dacia, DS Automobiles, Fiat, Honda, Hyundai, Iveco, Jeep, KIA, Land Rover, Mazda, Mercedes, MINI, Nissan, Opel, Peugeot, Renault, Seat, Skoda, Ssangyong, Toyota, Volkswagen, Volvo,Sıfır Araba,Araba,jaguar araba,oyunlar,jaguar,Eğitim,egitim,çınar kozmetik,gratis,farmasi kozmetik,üniversite,vakıf üniversitesi, özel üniversite, hukuk, tıp, sağlık bölümleri,pilotaj, özel sağlık sigortaları, forex, amerika dil eğitimi,Tıp Fakültesi Ücretli, hukuk ücretli,
Basari Sıralamaları