Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Kavramlar

> (büyüktür), ≥ (büyüktür veya eşittir), < (küçüktür), ≤ (küçüktür veya eşittir) sembolleri ile yazılan matematiksel ifadelere eşitsizlik denir.

a,b,c ∈ R ve a,b ≠ 0 olmak üzere;

ax + by + c > 0
ax + by + c ≥ 0
ax + by + c < 0
ax + by + c ≤ 0

şeklindeki eşitsizliklere x ve y değişkenine bağlı birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik denir.

Bir eşitsizliğin birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik olabilmesi için iki değişken içermesi ve değişkenlerin kuvvetinin 1 olması gerekir.

Örnek

3x + y > 6 ve y − 3x ≤ 5 eşitsizlikleri birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizliklerdir.

Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikleri sağlayan x ve y gerçek sayıları (x, y) sıralı ikilisi olarak yazılır. Bu sıralı ikililerden her biri eşitsizliğin çözüm kümesinin bir elemanıdır.

Örnek

x + y ≥ 3 eşitsizliğini sağlayan (x, y) sıralı ikililerini bulalım.

3 + 0 ≥ 3 doğru olur: (3, 0)

1 + 5 ≥ 3 doğru olur: (1, 5)

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Grafikleri

Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizliklerin grafikleri koordinat sisteminde bir bölge belirtir. Bu bölge, eşitsizliği sağlayan (x, y) sıralı ikililerinin temsil ettiği noktalardan oluşur.

Örnek

y≤2x−1 eşitsizliğinin çözüm kümesini kartezyen düzlemde gösteriniz.

Çözüm

y=2x−1 doğrusu görüldüğü gibi düzlemi iki bölgeye ayırmaktadır. y< ya da y≤ dendiğinde doğrunun alt tarafı, y> ya da y≥ sorulduğunda da üst tarafını tarayacağız. y≤2x−1 dendiği ve eşitliğin geçerli olduğu noktalar da istendiğinden doğruyu kesikli çizgi ile değil normal çiziyoruz. [note3] y≤ax+b durumunda neden alt tarafı taradığımız anlaşılmadıysa, doğrunun üstünde bir nokta düşünelim. Bu noktanın y si için y=2x−1 ilişkisi geçerlidir. x i değiştirmeden y yi küçültmek için aşağı yönlü gitmeliyiz.

Eşitsizlik Sistemleri

Verilen bir eşitsizlik sisteminin çözümü bulunurken

Her bir eşitsizliğin çözüm aralığı bulunur. Bulunan çözüm aralıklarının kesişim kümesi bulunur. Bu kesişim kümesi eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini oluşturur.

Örnek

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini analitik düzlemde gösterelim.
y ≥ −2x
2x − 3y < 6

y ≥ −2x eşitsizliğinin çözüm kümesi , 2x − 3y < 6 eşitsizliğinin çözüm kümesi gösterilmiştir.

 

 

9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız

 

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

BİR YORUM YAZIN
6. Sınıf Solunum Sistemi Konu Anlatımı - 6. sınıf Kan Grupları ve Kan Alışverişi Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kan Dolaşımı Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kan Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kan Damarları Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kalbin Yapısı ve Görevleri Konu Anlatımı - 6. Sınıf Dolaşım Sistemi Konu Anlatımı - 2021 LGS Mayıs Ayı Örnek Soruları Yayımlandı - 6. Sınıf Sindirime Yardımcı Organlar Konu Anlatımı - 6. Sınıf Besinlerin Emilim Olayı Konu Anlatımı - 2021 MSÜ tercih kılavuzu yayımlandı - 6. Sınıf Sindirim Sistemini Oluşturan Yapı ve Organlar Konu Anlatımı - Burs Veren Üniversiteler - 6. Sınıf Fiziksel (Mekanik) ve Kimyasal Sindirim Konu Anlatımı - 6. Sınıf Sindirim Sistemi Konu Anlatımı -
reklam