6. Sınıf Kesirlerle İşlemler Konu Anlatımı

6. Sınıf Kesirlerle İşlemler Konu Anlatımı, 6. Sınıf Kesirlerle İşlemler , Kesirlerle İşlemler Konu Anlatımı, 6. Sınıf Matematik , 6. Sınıf Matematik Konu Anlatımı, Kesirlerle İşlemler

Kesirlerle İşlemler

Kesirlerde Sıralama
Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi
Kesirlerle Çarpma İşlemi
Kesirlerle Bölme İşlemi

Kesirlerde Sıralama

Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ( < ), büyüktür ( > ) ve eşittir ( = ) sembolleriyle yaparız.

• Paydaları eşit rasyonel sayılarda, payı büyük olan daha büyüktür.

Örnek

• Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.

Örnek

• Basit kesirler, bileşik ve tam sayılı kesirlerden daha küçüktür

Örnek

• Kesirlerin paydaları eşit değilse paydaları ortak kat olacak şekilde genişletilir. Paydalar eşitlendikten sonra paydası eşit olan kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür kuralıyla sıralama yapılır.

Örnek

kesirlerini sıralayalım.

Paydaları eşitledikten sonra 15 > 8 olduğu için olur.

Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Basit kesirler sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındadır. 0 ile 1 arası kesrin paydası kadar eş parçaya bölünür ve payı kadar parça ilerlenerek kesrin yeri bulunur.

Örnek

basit kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

Örnek

bileşik kesrini dayı doğrusunda gösterelim. Göstermeden önce bileşik kesri tam sayılı kesre çevirelim.

tam sayılı kesrin sayı doğrusunda gösterimi

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir. Paylar toplanır/çıkarılır paya yazılır. Payda aynen yazılır.

Paydaları eşit kesirlerde toplama/çıkartma işlemi yapılırken paylar toplanır/çıkartılır ve paya yazılır, ortak payda sonuca payda olarak yazılır.

Örnekler

Paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir. Paylar toplanır/çıkarılır paya yazılır. Payda aynen yazılır.

Örnekler

Tam sayılı kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapılırken:

• Tam sayılı kesirler, bileşik kesirlere çevrilerek işlem yapılabilir.
• Tam kısımlar toplanarak veya çıkarılarak sonucun tam kısmına, kesir kısımlar toplanarak veya çıkarılarak sonucun kesir kısmına yazılarak işlem yapılabilir.

Örnek

Kesirlerle Çarpma İşlemi

• Rasyonel sayılarla çarpma işleminde payların çarpımı, çarpımın payına paydaların çarpımı ise çarpımın paydasına yazılır.
• Çarpılan sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir.
• Çarpılan sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır.
• Varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir.

Örnekler