Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı

Matematik ayt konu anlatımı, Matematik tyt konu anlatımı , Matematik yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.

Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayılar

a ve b tam sayı, b  0’dan farklı  olmak üzere    şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar veya kesir denir.

Kesir Çeşitleri

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan (büyük veya eşit olan) kesirlere bileşik kesir denir. Bileşik kesirler tam sayılı kesir diye de adlandırılabilir. Tam sayılır kesir, önde tam sayı olan kesirdir.

Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir.

Kesirlerin Genişletilmesi ve Sadeleştirilmesi

Kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, çarpıldığında veya bölündüğünde kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesrin genişletilmesi veya sadeleştirilmesi denir.

Rasyonel Sayıların Eşitliği

Kesrinin genişletilmesi veya sadeleştirilmesiyle ye eşit pek çok kesir elde edilebilir. Bu kesirler ye denktir denir. kesri, kesrine denk ise, biçiminde yazılır, “a bölü b kesri c bölü d kesrine denktir” diye okunur.

Her denk kesir aynı zamanda eşittir. Buna göre,  ise  a.d=b.c ‘dir.

Rasyonel Sayılarda Toplama-Çıkarma İşlemleri

Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

Örnek:

 

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Paydaları eşitleyerek işleme başlayalım.

Örnek:

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Rasyonel Sayılarda Çarpma-Bölme İşlemleri

Çarpılan sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir.
Çarpılan sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır.
Varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir.
İşlem yapılırken:
Çarpanlardaki paylar çarpılıp sonucun payına, paydalar çarpılıp sonucun paydasına yazılır.

Örnek:

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

 

sadeleştirme yapılarak bu sonuca ulaşılır.

 

Bölünen sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir.
Bölünen sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır.
Çarpmaya dönüştürdükten sonra varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir.

 

Örnek:

işlemin sonucu kaçır?

Çözüm:

 

Örnek:

işlemin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Örnek:

işlemini sonucu kaçtır?

Çözüm:

İşlem Önceliği

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

1) Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.
2) Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.
3) Çarpma – bölme yapılır.
4) Toplama – çıkarma yapılır.

Örnek:


işleminin sonucu kaçtır?

 

Çözüm:

Rasyonel Sayılarda Üs

Rasyonel Sayının Pozitif Kuvveti

Bir kesrin kuvveti bu kesrinden kaç tanesinin birbiri ile çarpıldığını gösterir.

Örnek:

Kesirli sayının kuvveti pay ve paydaya yazılabilir.

Örnek:

Rasyonel Sayılarda Negatif Kuvvet 

 

kesirde pay ve payda yer değiştirir negatif kuvvet pozitifleşir.

Örnek:

 

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 2 YORUM
  1. Melek dedi ki:

    İşlem önceliği bölümünde ki ilk örnekte 28/16 nasıl bulundu acaba çünkü karşılıklı payları çarpsak 21 ediyor 28 yazılmış çaprazlama çarpsak 4×3 12 ediyor paydayla uyuşmuyor 16 çünkü benmi anlamadım çözümmü yanlış kafayı yedim🤔

    1. kevserkuzey dedi ki:

      yanlış düzeltildi dikkatiniz için teşekkürler.

BİR YORUM YAZIN
Hatay Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hatay Mesleki ve Teknik Anadolu Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hatay Fen Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hatay Anadolu Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hatay Anadolu İmam Hatip Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hakkari Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hakkari Mesleki ve Teknik Anadolu Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hakkari Fen Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hakkari Anadolu Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Hakkari Anadolu İmam Hatip Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Gümüşhane Fen Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Gümüşhane Sosyal Bilimler Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Gümüşhane Mesleki ve Teknik Anadolu Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Gümüşhane Anadolu Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) - Gümüşhane Anadolu İmam Hatip Liseleri Yüzdelik Dilimleri 2021 2022 (Son 2 Yıl) -
reklam