Matematik ayt konu anlatımı, Matematik tyt konu anlatımı , Matematik yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Permütasyon Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.

Permütasyon

• Permütasyon Sayısı
• Permütasyon Özellikleri
• Tekrarlı Permütasyon
• Örnekler

n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n elemanlı bir kümenin birbirinden farklı r tane elemanından oluşan dizilişlerin her birine n’nin r’li permütasyonu (dizilişi) denir.

Örnek:

A = {1, 2, 3} kümesinin ikili permütasyonlarını yazalım.

A kümesinin elemanlarını ikişerli seçerek sıralı ikili şeklinde yazarsak:
(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1) ve (3, 2) elde ederiz.

3 elemanlı bir kümenin ikili permütasyonlarının sayısı 6’dır.

Permütasyon Sayısı

n elemanlı bir kümenin r’li permütasyonlarının sayısı P (n, r) ile gösterilir.

Örnek

7’nin 3’lü permütasyonlarının sayısını yani P (7, 3) değerini bulalım.

Permütasyon Özellikleri

1. n’nin sıfırlı permütasyonlarının sayısı

n’nin n’li permütasyonlarının sayısı

Tekrarlı Permütasyon

Bazı elemanları özdeş olan n elemanlı bir kümenin n’li permütasyonlarına tekrarlı permütasyon denir.

Örnekler

1. P(6,2)+P(5,3)

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

P(6,2)= 6.5=30

P(5,3)= 5.4.3=60

P(6,2)+P(5,3)=30+60=90 bulunur.

2. Birbirinden farklı 6 matematik 6 kitabı boş bir rafa yan yana kaç farklı şekilde  dizilebilir?

Çözüm:

Hiç bir koşul olmadığından  dolayı 6 matematik kitabı 6! şeklinde dizilebilir.

3.  “B,A,R,A,K,A”  kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek 6 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç kelime yazılabilir?

Çözüm:

Baraka kelimesinde A harfinde 3 tane olduğundan  tekrarlı  permütasyon uygulanırsa

TYT Matematik Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.

AYT Matematik Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.