Permütasyon Konu Anlatımı
Matematik ayt konu anlatımı, Matematik tyt konu anlatımı , Matematik yks konu anlatımı… Merhaba arkadaÅŸlar sizlere bu yazımızda Permütasyon Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceÄŸiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.
Permütasyon
n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n elemanlı bir kümenin birbirinden farklı r tane elemanından oluşan dizilişlerin her birine n’nin r’li permütasyonu (dizilişi) denir.
Örnek:
A = {1, 2, 3} kümesinin ikili permütasyonlarını yazalım.
A kümesinin elemanlarını ikişerli seçerek sıralı ikili şeklinde yazarsak:
(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1) ve (3, 2) elde ederiz.
3 elemanlı bir kümenin ikili permütasyonlarının sayısı 6’dır.
Permütasyon Sayısı
n elemanlı bir kümenin r’li permütasyonlarının sayısı P (n, r) ile gösterilir.
Örnek
7’nin 3’lü permütasyonlarının sayısını yani P (7, 3) değerini bulalım.
Permütasyon Özellikleri
1. n’nin sıfırlı permütasyonlarının sayısı
n’nin n’li permütasyonlarının sayısı
Tekrarlı Permütasyon
Bazı elemanları özdeş olan n elemanlı bir kümenin n’li permütasyonlarına tekrarlı permütasyon denir.
Örnekler
1. P(6,2)+P(5,3)
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
P(6,2)= 6.5=30
P(5,3)= 5.4.3=60
P(6,2)+P(5,3)=30+60=90 bulunur.
2. Birbirinden farklı 6 matematik 6 kitabı boş bir rafa yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?
Çözüm:
Hiç bir koşul olmadığından dolayı 6 matematik kitabı 6! şeklinde dizilebilir.
3. “B,A,R,A,K,A” kelimesinin harflerinin yerleri deÄŸiÅŸtirilerek 6 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç kelime yazılabilir?
Çözüm:
Baraka kelimesinde A harfinde 3 tane olduğundan tekrarlı permütasyon uygulanırsa
güzel