Mutlak Değer Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Mutlak Değer konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Mutlak Değer

Mutlak Değer Nedir?

Mutlak değer bir gerçek sayının işaretsiz değerini verir. Örneğin, 3; hem 3’ün hem de -3’ün mutlak değeridir.  x gerçek sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.

5 ve −5 sayısının 0’a olan uzaklığı 5 birimdir. Bu durum sembolle |5| = 5 ve |−5| = 5şeklinde gösterilir.

 

Örnek

x < 0 olmak üzere;

3| x |-| 2x |-x

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

x > 0 olduğundan 2x <0 dır.
3.| x |-| 2x |-x=3.(-x)-(-2x)-x
=3x+2x-x
=-2x tir.

Mutlak Değer Sembolünden Kurtulma

a ve b reel sayılar olmak üzere

1.   a > 0 iken
|a|=-a dır.
|-a|=-(-a)=a dır.

2. a <0 iken
|a|=-a dır.
|-a|=-a dır.

3. a<b iken
a < b ⇒ a-b <0
|a-b|=-(a-b)=-a+b dir.

4. a<b iken
a <b ⇒ 0<b<-a
|b-a|=b-a dır.

♦ Mutlak değerin içi pozitif iken içerdeki ifade dışarıya olduğu  gibi çıkar.
♦ Mutlak değerin içi negatif iken  içerdeki ifade dışarıya önüne (-) işaret alarak çıkar.

Mutlak Değerin Özellikleri

1. Her x reel sayısı için

2. Her x,y reel sayıları için

3. y ≠0 olmak üzere her x,y reel sayıları için

4. x reel sayısı için

5. a pozitif bir reel sayı olmak üzere

Örnek-1:

|3x + 3|=  18
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm:

|3x + 3|=  18

Örnek-2:

x<0 olduğuna göre

|2x-1|-|1-x|+|2x|

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere

1. |x|=a ise

-a < x <a dır.

2. |x|>a ise

a>x    x<-a dır.

3. a <|x|<b ise

a < x <b veya  a < -x <b dir.

Örnekler

Örnek-1:

|x+3| ≥ 7 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

Çözüm:

Örnek-2:

|x – 2| ≤ 3 eşitsizliğinin gerçek sayılar kümesinde çözüm kümesini bulalım.

Çözüm:

9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız

 

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

BİR YORUM YAZIN
6. Sınıf Solunum Sistemi Konu Anlatımı - 6. sınıf Kan Grupları ve Kan Alışverişi Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kan Dolaşımı Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kan Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kan Damarları Konu Anlatımı - 6. Sınıf Kalbin Yapısı ve Görevleri Konu Anlatımı - 6. Sınıf Dolaşım Sistemi Konu Anlatımı - 2021 LGS Mayıs Ayı Örnek Soruları Yayımlandı - 6. Sınıf Sindirime Yardımcı Organlar Konu Anlatımı - 6. Sınıf Besinlerin Emilim Olayı Konu Anlatımı - 2021 MSÜ tercih kılavuzu yayımlandı - 6. Sınıf Sindirim Sistemini Oluşturan Yapı ve Organlar Konu Anlatımı - Burs Veren Üniversiteler - 6. Sınıf Fiziksel (Mekanik) ve Kimyasal Sindirim Konu Anlatımı - 6. Sınıf Sindirim Sistemi Konu Anlatımı -
reklam