Mutlak Değer Konu Anlatımı

Mutlak Değer Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Mutlak Değer konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Mutlak Değer

Mutlak Değer Nedir?

Mutlak değer bir gerçek sayının işaretsiz değerini verir. Örneğin, 3; hem 3’ün hem de -3’ün mutlak değeridir.  x gerçek sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.

5 ve −5 sayısının 0’a olan uzaklığı 5 birimdir. Bu durum sembolle |5| = 5 ve |−5| = 5şeklinde gösterilir.

 

Örnek

x < 0 olmak üzere;

3| x |-| 2x |-x

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

x < 0 olduğundan 2x <0 dır.
3.| x |-| 2x |-x=3.(-x)-(-2x)-x
=-3x+2x-x
=-2x tir.

Mutlak Değer Sembolünden Kurtulma

a ve b reel sayılar olmak üzere

1.   a > 0 iken
|a|=-a dır.
|-a|=-(-a)=a dır.

2. a <0 iken
|a|=-a dır.
|-a|=-a dır.

3. a<b iken
a < b ⇒ a-b <0
|a-b|=-(a-b)=-a+b dir.

4. a<b iken
a <b ⇒ 0<b<-a
|b-a|=b-a dır.

♦ Mutlak değerin içi pozitif iken içerdeki ifade dışarıya olduğu  gibi çıkar.
♦ Mutlak değerin içi negatif iken  içerdeki ifade dışarıya önüne (-) işaret alarak çıkar.

Mutlak Değerin Özellikleri

1. Her x reel sayısı için

2. Her x,y reel sayıları için

3. y ≠0 olmak üzere her x,y reel sayıları için

4. x reel sayısı için

5. a pozitif bir reel sayı olmak üzere

Örnek-1:

|3x + 3|=  18
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm:

|3x + 3|=  18

Örnek-2:

x<0 olduğuna göre

|2x-1|-|1-x|+|-2x|

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere

1. |x|=a ise

-a < x <a dır.

2. |x|>a ise

a>x    x<-a dır.

3. a <|x|<b ise

a < x <b veya  a < -x <b dir.

Örnekler

Örnek-1:

|x+3| ≥ 7 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

Çözüm:

Örnek-2:

|x – 2| ≤ 3 eşitsizliğinin gerçek sayılar kümesinde çözüm kümesini bulalım.

Çözüm:

9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız

 

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 1 YORUM
  1. Can dedi ki:

    Faydalı

BİR YORUM YAZIN

2022 DGS Başvuruları Başladı - 4. Sınıf Ses Bilgisi Konu Anlatımı - 4. Sınıf Hece Bilgisi Konu Anlatımı - 4. Sınıf Durum (Hal) Ekleri Konu Anlatımı - 4. Sınıf Yapılarına Göre Sözcükleri Konu Anlatımı - 4. Sınıf Anlamlarına Göre Kelimeler Konu Anlatımı - 4. Sınıf Sözcükte Anlam Konu Anlatımı - 5. Sınıf Söz Gruplarında Anlam Konu Anlatımı - 5. Sınıf Noktalama İşaretleri Konu Anlatımı - 5. Sınıf Yazım Kuralları Konu Anlatımı - 5. Sınıf Ses Olayları Konu Anlatımı - 5. Sınıf Ünsüz(Sessiz) Harfler Konu Anlatımı - 5. Sınıf Ünlü(Sesli) Harfler Konu Anlatımı - 5. Sınıf Ses Bilgisi Konu Anlatımı - 5. Sınıf Ekler Konu Anlatımı -
reklam