Logaritmik Fonksiyon Konu Anlatımı

Karatay

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Logaritmik Fonksiyon konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Logaritmik Fonksiyon

Logaritma Fonksiyonu ve Grafiği

aϵRve a≠1 olmak üzere,

f: R->R, f(x)=xüstel fonksiyonunun tersi olan f: R+->R , f(x)= logax fonksiyonuna logaritma fonksiyonu denir.

x=ay ⇔ y=logax

♦ a>1 olmak üzere

a>1 ise y=logax fonksiyonu artandır.

♦ 0<a<1 olmak üzere

0<a<1 ise y=logax fonksiyonu azalandır.

10 ve e Tabanında Logaritma Fonksiyonu

Onluk Logaritma Fonksiyonu

f: R+ –› R, f(x) = loga x fonksiyonunda taban a = 10 ise bu logaritma fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu (bayağı logaritma ya da Napier logaritma) denir.

♦ log10 x = log x

10000 = 104 ⇔ log10 10000 = 4 veya log 1000 = 4
0,0001 = 10-4 ⇔ log10 (0,0001) = -4 veya log (0,0001) = -4

Doğal Logaritma Fonksiyonu

f: R+ –› R, f(x) = loga x fonksiyonunda taban a = e ise bu logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir.

loge x = ln x

e sayısı Euler sabiti olarak bilinir ve yaklaşık değeri 2,71 dir.

ln e = x ⇒ ex = e ⇒ x = 1
ln e2 = x ⇒ ex = e2 ⇒ x = 2

Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri

♦ a € R+ -{1} olmak üzere,

loga1=0
logaa=1
logaax=x

a € R+ -{1} ve b,c € Rolmak üzere,

a € R+ -{1} ve b € R+ m,n € R-{0} olmak  üzere,

a € R+ -{1} ve b,c € R+ olmak üzere,

alogab=b

blogac=clogab

Taban Değiştirme 

1.

 

2.

3.

 

 

12. Sınıf Matematik Konuları için tıklayınız

12. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız.

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

BİR YORUM YAZIN

Soru: 13 + 4 kaçtır?


Basari Sıralamaları