İkinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. İkinci Dereceden Denklemler konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

İkinci Dereceden Denklemler

a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere,

ax2 + bx + c = 0 şeklindeki eşitliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

* Denklemi sağlayan x gerçek (reel) sayılarına denklemin kökleri denir.
*Köklerin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi (doğruluk kümesi) denir.
*Kökler denklemi sağlar.

Çarpanlara Ayırma Yöntemi İle Kök Bulma

Çarpanlara Ayırma Yöntemi

ax² + bx + c = 0 denklemi f(x) . g(x) = 0 şeklinde yazılabiliyorsa f(x) = 0 veya g(x) = 0 dır.

Δ (Delta) ile Kök Bulma

denkleminin diskriminantı (delta) ‘dir.

Δ> 0 ise denklemin farklı iki gerçek (reel) kökü vardır.

Bu kökler  x1= x2= dır.

Δ= 0 ise denklemin birbirine eşit (çakışık , çift katlı) iki gerçek (reel) kökü vardır.

Bu kökler dır.

Δ< 0 ise denklemin gerçek(reel) kökü yoktur.

Karmaşık Sayılar

Karmaşık Sayı Tanımı

a, b birer gerçel(reel) sayı olmak üzere z= a+bi biçimindeki bir sayıya karmaşık sayı denir.

z  = a  + bi karmaşık  sayısında a’ya z karmaşık sayısının  reel kısmı  denir  ve Re(z)  ile  gösterilir, b’ye de z karmaşık sayısının sanal (imajiner) kısmı denir ve Im(z) ile gösterilir.

a, b, c, d birer reel sayı olmak üzere; z1 = a + bi ve z2 = c + di iken z1 = z2 ise a = c ve b = d’dir.

a ve b reel sayılar olmak üzere, a + bi şeklindeki bir karmaşık sayının eşleniği a – bi’dir.

Kökleri Karmaşık Olan Denklemler

Δ≠ 0 ise denklemin farklı iki gerçek (reel) kökü vardır.

denkleminin diskriminantı sıfırdan küçük olduğunda (Δ< 0) karmaşık (sanal) kökleri vardır.

Bu kökler  x1= x2= dır.

Karmaşık Sayılarda i’nin Kuvvetleri

i4n=(i4)n=1n=1                 i4n+1=i4n.i1=1 .i=i

i4n+2=i4n.i2=1.-1=-1        i4n+3=i4n.i3=(-1).(-1)=1

Karmaşık Sayılarda Dört İşlem

Toplama ve Çıkarma İşlemi

Toplama ve çıkarmada bir zorluk yok, reel kısımları ayrı, sanal kısımları ayrı topluyoruz ya da çıkarıyoruz.

Karmaşık Sayılarda Çarpma İşlemi

Karmaşık sayılarda çarpma yapılırken dağılma özelliği kullanılır.

Örnek 1:

karmaşık sayısının sonucunu bulalım.

Çözüm: 

Örnek 2:

sayılarının çarpımı nedir?

Çözüm:

Karmaşık Sayılarda Bölme İşlemi

Karmaşık sayılarla bölme işlemi yapılırken, iki karmaşık sayının birbirine bölümü elde edilmeye çalışılmaktadır. Bölme işlemi yapılırken ters elemandan yardım alınmaktadır. İki karmaşık sayının bölümü, bölenin tersi ile bölünenin çarpımına eşit olduğu bilinmektedir.

Örnek 1:

Örnek 2:

10. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

10. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız

yorumlar
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 1 YORUM
  1. Toprak Ateş Su Tahta dedi ki:

    Biraz az örnekli olmuş polinomlara göre ama iyi

yorum-yaz
BİR YORUM YAZIN

Soru: 72 + 4 kaçtır?


Allah övmüş de yaratmış Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Allah ne verdiyse Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Allah manda şifalığı versin Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Allah için Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Allah derim Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Allah bir dediğinden başka sözüne inanılmaz Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Allah bana, ben de sana Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Alkol duvarını aşmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Alkış tutmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Alkış tufanı kopmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Alkış toplamak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Alkış kopmak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Alkış almak Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ali’nin külahını Veli’ye, Veli’nin külahını Ali’ye giydirmek Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Alışverişi kesmek Deyiminin Anlamı Örnek Cümle içinde Kullanımı? TDK - Ford, Audi, BMW, Chevrolet, Citroen, Dacia, DS Automobiles, Fiat, Honda, Hyundai, Iveco, Jeep, KIA, Land Rover, Mazda, Mercedes, MINI, Nissan, Opel, Peugeot, Renault, Seat, Skoda, Ssangyong, Toyota, Volkswagen, Volvo,Sıfır Araba,Araba,jaguar araba,oyunlar,jaguar,Eğitim,egitim,çınar kozmetik,gratis,farmasi kozmetik,üniversite,vakıf üniversitesi, özel üniversite, hukuk, tıp, sağlık bölümleri,pilotaj, özel sağlık sigortaları, forex, amerika dil eğitimi,Tıp Fakültesi Ücretli, hukuk ücretli,
Basari Sıralamaları