Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Gerçek Sayılarda Aralık Kavramı konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Gerçek Sayılarda Aralık Kavramı

• Aralık Kavramı
• Kapalı Aralık
• Açık Aralık
• Yarı Açık Aralık
• Alttan Sınırsız Aralılar
• Üstten Sınırsız Aralıklar

Aralık Kavramı

Sayı doğrusunda farklı iki noktanın aralarındaki tüm gerçek sayılardan oluşan alt kümeye aralık denir. Aralıklar verilen kümenin uç noktalarının kümeye dahil olup olmamasına bağlı olarak adlandırılır.

Aralıklar, uç noktaların verilen kümeye dahil olup olmamasına göre farklı şekilde adlandırılır. a ve b gerçek sayıları aralıkların uç noktaları olmak üzere aralıklar [a,b], (a,b), [a,b), (a,b] şeklinde gösterilir.

Kapalı Aralık

Her iki uç noktasının da aralığa dâhil edildiği kümelere kapalı aralık denir. A = { x | a ≤ x ≤ b ve a, b, x ∈ R } kümesi bir kapalı aralık belirtir ve bu aralık [a,b] ile ifade edilir.

Açık Aralık

Uç noktaların (a ve b’nin) aralığa dahil olmadığı kümeler a < x < b açık aralık olarak adlandırılır ve (a, b) şeklinde gösterilir.

Yarı Açık Aralık

Uç noktalarından yalnız birinin aralığa dâhil edildiği kümelere yarı açık aralık denir.
A = { x | a ≤ x < b ve a, b, x ∈ R } ve A = { x | a < x ≤ b ve a, b, x ∈ R } kümeleri birer yarı açık aralık belirtir, bu aralıklar sırasıyla [a,b) ve (a,b] ile ifade edilir.

Alttan Sınırsız Aralılar

Sadece üstten sınırlı olan aralıklara alttan sınırsız aralık denir.
A = { x | x ≤ c ve c, x ∈ R } kümesinin belirttiği aralık (−∞,c] ile ifade edilir.

A = { x | x < c ve c, x ∈ R } kümesinin belirttiği aralık (−∞,c) ile ifade edilir.

Alttan sınırsız aralıkların sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.

Üstten Sınırsız Aralıklar

Sadece alttan sınırlı olan aralıklara üstten sınırsız aralık denir.
A = { x | d ≤ x ve d, x ∈ R } kümesinin belirttiği aralık [d,∞) ile ifade edilir.

A = { x | d < x ve d, x ∈ R } kümesinin belirttiği aralık (d,∞) ile ifade edilir.

9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız