Reklam
Reklam

EBOB – EKOK Konu Anlatımı


Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. EBOB – EKOK konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

EBOB – EKOK

EBOB (En Büyük Ortak Bölen)

x ve y en az biri sıfırdan farklı doğal sayılar olmak üzere “Hem x’i, hemde y’yi ortak bölen pozitif tam sayıların en büyüğü” en büyük ortak bölendir.

EBOB (x, y) veya (x, y)EBOB şeklinde gösterilir.

Örnek

*18 ve 24 sayılarının en büyük ortak bölenini adım adım bulalım.

Öncelikle 18 ve 24 sayılarının pozitif bölenlerini yazalım ve ortak olanları işaretleyelim.

18’in pozitif tam sayı bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18

24’ün pozitif tam sayı bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Ortak bölenlerin en büyüğü olan 6 bu iki sayının EBOB’udur.

EBOB (18,24) = 6 veya (18,24)ebob = 6 şeklinde gösterilir.

EBOB’unun bulunması istenilen sayılar büyüdükçe tek tek yazarak bakmak zordur. Bu durumda sayıları asal çarpanlara ayırarak EBOB bulunur.

EKOK (En Küçük Ortak Kat)

En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı kısaca “EKOK“u denir.

a ve b tam sayılarının en küçük ortak katı EKOK(a,b) veya (a,b)ekok şeklinde gösterilir.

Örnek

*36 ve 48 in en küçük ortak katını bulalım.

36 ‘nın katları= 36,72,108,144,180,216,252,288,324,…

48 ‘in katları = 48,96,144,192,240,288,336,…

36 ve 48 in ortak katları = 144,288,…

Ortak katlarından en küçüğü 144 olur.

Bu durumda;

EKOK (36,48)= 144 olur.

 

Ebob ve Ekok ile İlgili Problemler

Problem çözmeye geçmeden nerede ekok nerede ebob kullanılır ona bakalım.

1.  Sırasıyla 60,90,115 kg olan nohut, fasulye ve bulgur birbirlerine karıştırılmadan eşit  ağırlıklarda paket haline getirilecektir en az kaç paket olur?

Çözüm

Ebob (60,90,115)= 5

2. Fatma bir merdiveni 2’şer 2’şer, 3’er 3’er, 4’er 4’er  çıktığında her seferinde bir basamak artmaktadır. Bu merdiven en az kaç basamaktı?

Çözüm

Ekok(2,3,4)= 12

12+1=13 artan sayıyı eklediğimizde sonuca ulaşıyoruz.

3. Bir sınıfta öğrenciler sıralara 3’er 3’er oturtulduğunda 2 , 4’er 4’er oturtulduğunda 3 öğrenci oturmak zorunda kalmaktadır. Buna göre bu sınıfta en az kaç öğrenci vardır?

Çözüm

Ekok(3,4)= 12 en az dendiği için  12-1=11 öğrenci vardır.

4. Kenar uzunlukları 100m ve 120m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına, köşelerine birer ağaç gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az kaç ağaç dikilir?

Çözüm

Öncelikle ağaçlar arası uzaklığı buluyoruz.

(100,120)ebob= 20 m → ağaçlar arası uzaklık

22 adet ağaç dikilebilir.

5. Kenar uzunlukları 60m 75m ve 85m olan üçgen şeklindeki bir tarlanın etrafına, köşelerine birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla direk dikilecektir. Bu iş için en az kaç direk kullanır?

Çözüm

(65,75,85)ebob=5 → direkler arası boşluk

22 adet direk dikilir.

6. Eni 24 cm boyu 36 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton hiç parça kalmayacak şekilde karelere ayrılırsa en az kaç  kare elde edilir?

Ebob (24,36)= 12  her bir karenin kenar uzunluğu

6 adet kare  karton elde edilir.

 

9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız

 

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

BİR YORUM YAZIN
Gülbank Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Grotesk Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gramer Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Göz Uyağı Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gnomik Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gizemcilik Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Girizgâh Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gezmece Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Geriye Dönüş Yöntemi Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gerilim Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gerçeküstücülük Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gerçekçilik Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Gerçekçi Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Genelleme Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi - Geçiş Nedir? Hakkında Kısaca Bilgi -
reklam