Anlık Değişim Oranı ve Türev Konu Anlatımı

Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Anlık Değişim Oranı ve Türev konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Anlık Değişim Oranı ve Türev

Türev Kavramı

Bir y=f(x) fonksiyonunda

x bağımsız değişken
y=f(x) bağımlı değişkendir.

1.

f(x) fonksiyonunun bağımsız değişkeninin a değeri ile b değeri arasında fonksiyonun ortalama değişim hızı

2.

f(x) fonksiyonunun bağımsız değişkeninin a değeri için fonksiyon anlık değişim oranı

Yani bir fonksiyonun bağımlı değişkendeki değişimin, bağımsız değişkendeki değişime oranının limitine anlık değişim oranı denir.

Anlık değişim oranı aynı zamanda x=a da ki fonksiyonunun grafiğine çizilen teğetin eğimidir.

Bir fonksiyonun anlık değişim oranına fonksiyonun türevi denir. Yani kısaca

limit değeri,(eğer varsa) f(x) fonksiyonun x=a noktasındaki türevidir ve  fonksiyona x=a noktasında çizilen teğetin eğimini verir. f(x) in x=a noktasındaki türevi f'(a) şeklinde gösterilir.

limitinde dönüşümü yapılırsa

1.

2.

Sabit Fonksiyon ve xn Biçimindeki Fonksiyonların Türevi

1.

2.

İki Fonksiyonun Toplamının ve Farkının Türevi

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olsun.

1.  [f(g)+g(x)]’= f ‘(x)+g'(x)

2. [f(g)-g(x)]’= f ‘(x)-g'(x)  olur.

İkinci Mertebeden Türev

Bir f(x) fonksiyonun türevini aldıktan sonra bulduğumuz türev fonksiyonunun bir kere daha  türevini alarak f(x)’in ikinci mertebeden türevini bulabiliriz.

İki Fonksiyonun Çarpımının ve Bölümünün Türevi

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olsunlar.

[f(g).g(x)]’= f ‘(x).g(x)+f(x).g'(x) olur.

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olmak üzere g(x)≠0 olsun

olur.

Bileşke Fonksiyonun Türevi

f(x) ve g(x) türevlenebilir fonksiyonlar  olmak üzere

Bileşke fonksiyon (fog)(x)=f(g(x)) olduğundan;

(fog)'(x)=g'(x).f'(g(x)) bileşke fonksiyonun türevi olur.

 

12. Sınıf Matematik Konuları için tıklayınız

12. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız.

📝
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

BİR YORUM YAZIN

5. Sınıf Türkçe Yazım Kuralları Testi Çöz - DGS Hidrojeoloji Mühendisliği 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Hemşirelik 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - 5. Sınıf Türkçe Cümlede Anlam Testi Çöz-2 - 5. Sınıf Türkçe Parçada Anlam Testi Çöz-2 - DGS Hayvansal Üretim Teknolojileri 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Havacılık Yönetimi 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Havacılık ve Uzay Mühendisliği 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Havacılık Elektrik ve Elektroniği 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Harita Mühendisliği 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Halkla İlişkiler ve Tanıtım 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Halkla İlişkiler ve Reklamcılık 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Halı, Kilim ve Geleneksel Kumaş Desenleri 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Gümrük İşletme 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları - DGS Grafik Tasarımı 2023 Taban Puanları (Son 2 Yıl) Başarı Sıralamaları -
reklam