7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Konu Anlatımı
Matematikte herhangi bir kesir ya da ondalık ifadesine sahip olmayan ve önüne aldığı işaretlerle yönü belirlenen sayılara tam sayılar denir. 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Konu Anlatımı, 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri , Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Konu Anlatımı, 7. Sınıf Matematik, 7. Sınıf Matematik Konu Anlatımı, Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri
Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri
Tam Sayılarla Çarpma İşlemi
Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif,
(+) . (+) = (+)
(-) . (-) = (+)
Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.
(-) . (+) = (-)
(+) . (-) = (-)
Örnekler
(-3) . (-5) = (+18)
(+4) . (+2) = (+8)
(-6) . (+4) = (-24)
(+2) . (-7) = (-14)
Bir sayının (+1) ile çarpımı sayının kendisine eşittir.
Bir sayının (-1) ile çarpımı sayının ters işaretlisine eşittir.
Bir sayının 0 ile çarpımı sıfıra eşittir.
Örnekler
(+36) . (-1) . 2 = (-72)
(-5) . (-2) . (+3) = (+30)
(-1) . (-1) . (-1) . (-1) = (+1)
(-3) . (+48) . (-16) . 0= 0
(-4) . (+7) . (-1)= (+28)
İşlemler şu önceliğe göre yapılır.
Üs(kuvvet) alma
Parantez içi
Çarpma-Bölme
Toplama-Çıkarma
Örnekler
6 + (-3) . (-5) = 6 + 15 = 21
7 . (-3) + 4 . (-6) = (-21) + (-24) = (- 43)
(-4) – (+2). 3 – 5 = (-4) – 6 -5 = (-15)
(-2) . (+6) – [3 – (-4)] = (-12) – (+7) = (-19)
Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Özellikleri
Değişme Özelliği: Sayılar yer değiştirse de sonuç değişmez.
Örnek
(-2) . (+5) = (+5) . (-2) = -10
Birleşme Özelliği:
a.(b.c) = (a.b).c
Örnek
(-5) . [(-6) . (+4)] = [(-5) . (-6)] . (+4)
Etkisiz Eleman Özelliği: Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.
Örnek
(-4) . 1 = (-4)
Yutan Eleman Özelliği: Çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.
Örnek
(+7) . 0 = 0
Çarpma İşleminin Dağılma Özelliği
Bir doğal sayıyı toplam biçimindeki doğal sayılarla çarparken, bu doğal sayı ile toplam biçimindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar toplanır. Buna çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği denir.
a. (b + c) = (a . b) + (a . c)
a. (b – c) = (a . b) – (a . c)
Örnek
(-2) . [(+6) + (-5)] = (-12) + (+10) = (-2)
(+5) . [(-3) – (+7)] = (-15) – (+35) = (- 50)
Tam Sayılarla Bölme İşlemi
Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif,
(+) : (+) = (+)
(-) : (-) = (+)
Farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir.
(-) : (+) = (-)
(+) : (- )= (-)
Bir sayının (+1)’e bölümü sayının kendisine eşittir.
Bir sayının (-1)’e bölümü sayının ters işaretlisine eşittir.
0 (Sıfırın) bir sayıya bölümü sıfıra eşittir. 0 : (-2)=0
Bir sayının 0’a bölümü tanımsızdır. (+5) : 0= tanımsız
Örnekler
(-28) : (-4) = (+7)
(+81) : (+9) = (+9)
(-150) : (+30) = (-5)
(-16) : (+4) = (-4)
0 : (-180) = (tanımsız)
(-45) : 0 = (tanımsız)
(-100) : (-4) : (+5) = (+4)
